穿夾腳拖的老黑胖子

想要準確的預測股價(指數、或任何金融商品)的漲、跌，是所有投資人都有興趣的事情；當然，也會是經濟學家(或任何科學家) 都有興趣的事情。

今天，我們就來談談現代的科學，對這個問題的一些研究成果。

必須一提，這篇文章的許多文字，直接引用了天下文化出版的《隱藏的邏輯》-布坎南(Mark Buchanan)，算是老黑胖子的讀書筆記吧。

傳統經濟學中有個古老的論點，認為股票的價格必定反映了其公平合理的價值，這就是所謂的「效率市場」。

全然理性投資者們會買進那些價值低估的股票，使得股價上漲至合理的價格；又或者會賣出那些價值高估的股票，直到股價跌落至合理的價格為止。驅使理性的投資者這麼做的原因，是因為在這一個過程中，他們可以輕鬆賺到錢。

但是，事情並不會這麼的簡單。

因為，市場上同時還存在著更多非理性的投資者，他們不懂得、或是沒辦法取得足夠的資訊，當然也就沒有非得要持有這檔股票的理由。當他們覺得自己會賠錢的時候，就會拋售，使得股價跌得更低；當他們覺得會賺錢的時候，他們就買進，使得股價漲得更高。

而這樣的多非理性的投資者愈多，再加上我們前篇裡提到的「從眾行為」(所羅門•阿希（Solomon E. Asch) 的從眾實驗)，追漲、殺跌就成為了股市裡的常見現象。而現在流行的程式交易，更會助漲這種現象。

所以，在股票市場中，短期而言，即便是一個理性的投資者，也有很大的機會賠本。因為股票市場的運作是建立在人們的信念上，而不同的人又有不同的信念和想法。

然而，股價的變化真的是不可以預測的嗎？

在以前，大部分的經濟學家都相信，如果去記錄一支股票(或指數)的價格在固定時間間隔（比如一天，一個月）中的變化，那麼便會發現這些價格的變化將會遵從統計學的「常態分佈」，有秩序地落在一條"鐘型曲線"（bell curve）上，因為許多自然的運作方式都遵從「常態分佈」。
 

如果說投資人或多或少都是理性的，那麼如果沒有"新的事件"發生，股票的價格就不應該大起大落，脫離它們的實際價值。這種說法暗示了，如果股票的價格發生了較大變化，那麼原因肯定是"新的訊息"衝擊了市場。

大部分的人，都選擇了相信這個說法，卻沒有人試圖去驗證真實的金融市場是否合乎這一論點。直到1963年，一個傻呼呼的法國數學家比諾•曼德布洛特（Benoit Mandelbrot），花了些苦功，記錄了芝加哥商業交易所的棉花價格浮動的變化，才發現事實並不如我們的想像。

曼德布洛特用他記錄下來的資料，畫出了一個圖形，卻是一個不太傳統的"鐘型曲線"。這條曲線的"尾巴"，在降至0的過程中比一般的"鐘型曲線"緩慢得多，呈現了一種「肥尾現象」。數學家把曼德布洛特發現的這種模式稱為"冪次法則"（power law）。

沒有人能解釋為什麼會產生「肥尾現象」，但更多的研究顯示，石油、豬肉、股票、外匯、債券、... 的價格變化都展現出相同的情形，極端的價格變化比我們想像的更常發生。而且，與"新的訊息"不見得有關。(最近美國股市的暴漲、暴跌，就是最好的說明)

很不幸的，這個發現無法用來預測何時會發生劇烈價格變動的「肥尾現象」，只能給出一個大約的發生頻率，對於預測股價，毫無幫助。

科學的進展，往往是發生在不經意之間。

1992年，斯坦福大學的經濟學家布萊恩•亞瑟（Brian Arthur）想要找出一個可預測的模式來預測一家當地的酒吧甚麼時候人會比較少，以便他可以挑人少的時候去酒吧，這樣可以玩得比較盡興。

碰巧，布萊恩•亞瑟曾讀一篇費爾德曼（Julian Feldman）的文章。費爾德曼認為：「人們做大部分的決定時，並不太依靠邏輯判斷，反而較多地利用簡單的規則，並通過反復的嘗試，從中吸取經驗教訓，特別是當人們試圖在世界中辨別模式，並利用這些模式預測接下來會發生什麼。」。

於是，布萊恩•亞瑟借助電腦的幫助，在費爾德曼這個觀點為基礎上建立了一個「酒吧模型」。

股票投資者可以選擇購買或出售股票，就像人們可以選擇去酒吧或呆家裡一樣。由於這種相似性，「酒吧模型」可以轉變為一個股票市場的模式，只不過多加了一個關鍵--價格。

90年代末期，亞瑟和經濟學家布萊克•勒布朗（Blake Lebaron）、物理學家理查•帕默（Richard Palmer）把「酒吧模型」轉化成一個適用於金融市場的模型，這個模型雖然非常簡單，但卻非常自然地，總是表現出劇烈波動的"肥尾"傾向，就和現實的市場一樣。

90年代晚期，在瑞士佛里堡大學任職的物理學家張翼成（Yi-Cheng Zhang）和達彌恩•夏利（Damien Challet）在「酒吧模型」的基礎上，發展出一個少數者博弈（Minority Game）模型。

少數者博弈（Minority Game）模型和「酒吧模型」基本相同，模型中有一群人，每人每一輪必須在數字0和1之間做一個選擇，目的就是要成為少數人群中的一分子，也就是選擇大多數人不會選的數字。

在做選擇之前，會先查看近來選擇結果的記錄，看看每一輪是選0的人多，還是選1的人多，然後根據這個歷史記錄來進行預測，並以此引導他們的行為。

這個簡化的模型，揭示了一個美麗的誤會。

研究結果顯示，在少數者博弈（Minority Game）模型中，參與人數的不同，運作方式也大不相同。

第一種情況：參與的人數不多，因此玩遊戲的策略也是有限的，不足以囊括所有可能的模式。這時如果有某種"模式"能把過去的結果和未來結果聯繫起來，那麼所有參與者都會設法去瞭解這個有意義的"模式"，並加以利用。但是如果這個特定的"模式"沒有在任何參與者的策略庫中，那麼這個模式就沒有人能利用，"模式"就會一直持續下去，永遠也不會消失。

相反，第二種情況：如果參與遊戲的人足夠多，那麼他們的策略就能囊括所有可能性。參與者會注意到能產生結果的任何模式，並立即加以運用。

在第一種情況下，群體結果（如市場上價格的波動）就遵循著可預期的模式。而第二種情況中，所有可預期的模式都稀釋成了不可預期的模式，而且物件是隨機性的。

注意到了嗎？這個發現其實回答了我們長久以來的追尋。

股票市場裡，如果有任何可以預測漲跌的"模式"存在，因為股市的投資人夠多，這個"模式"遲早會被人發現；而"模式"一但被發現，就會被破壞，再度變為不可預測。(在沒有人為干預的狀況下，譬如：炒家、內線、...)

尼爾•詹森（Neil Johnson）是一個不務正業的物理學家，他在少數者博弈（Minority Game）模型的基礎上發展了一個電腦程式來預測美元和日元匯率的升降。在實驗中，他的程式在4,000個連續的價格變化裡，識別出了大約90個可預測的區間，而且預測了這些區間內的價格走向，90個預測中，只錯了一次。

看起來，預測股價波動盲腸似乎被詹森突破了？

但是，詭異的是，這個預測程式只能存在於實驗室中。

一旦放到真實的市場中，很快就會被其他人模仿。

而一旦所有人都按照同樣的預測進行交易，這些預測就會變得能夠自我實現；也就是說，如果模式預測股價會上漲或下跌，那這個預測就會變為現實，接下來，可能就是暴漲暴跌(程式交易助漲助跌的原因就在於此)。

市場本身的特性和整個體系被改變了，模型的預測能力也就損壞了。(記得前陣子北極星的日、週、月線同時反轉向上嗎？就很有自我實現的味道。)

看到這些科學家們的研究成果，不知道你有甚麼想法？

也許，有些人仍然會相信，市場上一定有某些套利的訣竅存在。那麼，美國長期資本管理公司（Long-Term Capital Management，簡稱 LTCM）的故事請一定要去看看。

LTCM曾經與量子基金、老虎基金、歐米伽基金一起被稱為國際四大對沖基金。掌門人是被譽為能點石成金的華爾街債務套利之父梅里韋瑟（Meriwether)；有著夢幻組合的團隊：1997年諾貝爾經濟學獎得主默頓（Robert Merton)和舒爾茨（Myron Scholes)，他們因期權定價公式榮獲桂冠、前財政部副部長及美聯儲副主席莫裡斯（David Mullis)、前所羅門兄弟債券交易部主管羅森菲爾德（Rosenfeld)。

這個LTCM也有驕人的戰績：1994年獲利28.5%、1995年獲利42.8%、1996年獲利40.8%、1997年獲利17%。

然後呢？沒有然後了！LTCM 在陰溝翻船了。

就算我們不相信科學家們的模擬實驗，從 LTCM 的興衰也可以給我們足夠多的啟示：
1、沒有人可以永遠不翻船，電腦也一樣。因此，不迷信任何人、有獨立思考的能力、時時掌握脈動永遠是必須的。

2、任何分析方法與操作系統都有缺陷。LTCM曾經以為自己掌握了天機，但終究是一場空仍然。

3、控制風險是投資人永恆的主題。

老黑胖子覺得，許多分析師與投資人奉為圭臬的各種技術分析指標，都被這一連串的實驗證明了注定不具備股價波動的預測能力；頂多，偶爾出現一些自我實現的特性而已。

投資股票想要獲利，最靠譜的方法可能還是巴菲特的做法。想要靠預測股價的走勢賺取一進一出之間的利差，還不如老老實實多做些功課，抱緊有潛力的股票。

終日打雁，反被雁啄的例子實在太多了。就不用老黑胖子舉例了吧？！